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Programa Unidade Curricular

Curso
Unidade Curricular
Ano
Periodo
ECTS
Ano Letivo
Engenharia Civil e do Ambiente
Álgebra Linear e Geometria Analítica
1
S1
5
201920

 
T
TP
TC
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PL
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Horas de Contacto
0
40
0
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16
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0
0
0

Equipa Docente
Nome
Carga Letiva na UC
Responsável
Isabel Maria Torres Magalhães Vieira de Araújo
56

Resumo
A matemática assume um papel crucial no desenvolvimento integral dos futuros engenheiros. Pretende-se com esta Unidade Curricular proporcionar aos alunos essencialmente um conjunto de saberes e competências básicas de álgebra linear, para além de se colmatar alguns conhecimentos matemáticos como geometria analítica, essencial para os futuros engenheiros. Assim, espera-se promover nos futuros engenheiros o gosto pela matemática e o reconhecimento da sua importância no currículo profissional.

Objetivos da Aprendizagem
1- Adquirir formação científica de álgebra linear para estudos subsequentes.
2- Adquirir capacidade de raciocínio lógico-dedutivo.
3- Ter capacidade crítica face a resultados algébricos.
4- Operar com elementos matriciais.
5- Calcular determinantes
6- Resolver sistemas de equações lineares.
7- Resolver problemas que envolvam estruturas vetoriais.

8- Trabalhar com aplicações lineares.
9- Utilizar técnicas vetoriais e matriciais em geometria analítica.

Conteudos Programáticos
Horas
1- Matrizes e sistemas de Equações Lineares - Alguns tipos particulares de matrizes; característica de uma matriz; operações com matrizes - adição, multiplicação por um escalar, multiplicação, transposta, inversa; sistemas de equações lineares; classificação de sistemas; resolução de sistemas de equações lineares - Método de eliminação de Gauss, Método de Gauss-Jordan; aplicação da inversa de uma matriz na resolução de sistemas de equações lineares possíveis e determinados; discussão de sistema.
18
2- Determinantes - Cálculo de determinantes de matriz; regras práticas no cálculo de determinantes de matrizes de ordem 2 e 3; Propriedades dos determinantes. Teorema de Laplace; Aplicações dos determinantes ao cálculo da inversa de uma matriz e à resolução e classificação de sistemas de equações lineares: Regra de Cramer e Teorema de Rouché.
6
3- Espaços e Subespaços Vetoriais - Definições e propriedades; combinação Linear; dependência e independência linear; conjunto de geradores; base e dimensão; matrizes mudança de base; coordenadas de um vetor em diferentes bases; intersecção, reunião e soma de subespaços vetoriais.
13
4- Aplicações Lineares - Expressão analítica e matricial de uma aplicação linear; classificação das aplicações lineares; núcleo de uma aplicação linear; espaço imagem de uma aplicação linear; vetores e valores próprios; diagonalização de matrizes.
13
5- Geometria Analítica - Definição de espaço e subespaço afim; produto interno, externo e misto; equações que definem uma reta e um plano; problemas métricos e não métricos entre subespaços afins de IR^3.
6

Metodologias de Ensino
HORAS DE CONTACTO:

Aulas Teórico-Práticas (TP)
Exposição teórica dos conteúdos programáticos acompanhada pela resolução de alguns exercícios a título de exemplo. No decorrer das aulas, o docente irá propor aos alunos a resolução de alguns exercícios que serão corrigidos em interação com os alunos.

Aulas Práticas de Laboratório (PL)
Resolução de exercícios de aplicação dos conteúdos lecionados nas aulas TP com o apoio do software Octave.

Nas aulas TP e PL serão propostas tarefas para serem submetidas no Moodle.

Horário de Atendimento
Apoio individualizado aos alunos que demonstrem dificuldades em acompanhar as matérias lecionadas.

Avaliação
A assiduidade não é obrigatória.

Classificação Final está sujeita à seguinte fórmula:
Classificação Final = 70% Componente Teórico-Prática + 20% Componente Prática+10% Assiduidade/Interesse

Avaliação em Período Letivo - Avaliação periódica
- Componente Teórico-Prática - três testes escritos, com nota mínima e ponderação de 20%, 25%, e 25%, respetivamente na Classificação Final.
- Componente Prática - avaliação inclui a aplicação do Software específico Octave.
- Assiduidade/Participação - reflete a participação dos alunos.

Avaliação em Épocas de Exame -Época normal / Época de Recurso / Época Especial:
Exame final com ponderação100%.

Só podem aceder à Época Normal os alunos que não tenham comparecido a nenhum momento de avaliação da componente Teórico-Prática.

Bibliografia Principal
Agudo, D. (1996). Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Escolar Editora, Lisboa.
Giraldes, E.; Fernandes, V. & Smith, P. (1995). Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGraw-Hill, Alfragide.

Bibliografia Complementar
Araújo, I.; Dias, S. Miranda, F. & Pires, J. (2017) Sebenta de Álgebra Linear e Geometria Analítica.
Monteiro, A. (2001). Álgebra Linear e Geometria Analítica - Problemas e Exercícios, McGraw-Hill, Alfragide.
Monteiro, A. & Pinto, G. (1997). Álgebra Linear e Geometria Analítica - Problemas e Exercícios, McGraw-Hill, Alfragide.
 
 
 

Em destaque

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Format: 2020-10-20
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